Question

Даю 15 баллов!!!!!!!!! помогитееееее Есть 200 карточек, у каждой из которых одна сторона синяя, а другая зеленая. Все карточки лежали на столе зеленой стороной вверх. Аня перевернула некоторые 83 карточки, затем Боря перевернул некоторые 93 карточки, затем Вася перевернул некоторые 104 карточки. В результате оказалось, что все карточки лежат синей стороной вверх. Сколько карточек переворачивали ровно один раз?

Answer 1

Всего перевернули карточек 83+93+104=280
280-200=80 , то есть перевернули все карты, а потом еще сделали 80 переворотов. 
Так как после всех манипуляций карты стали лежать синей стороной, то оставшиеся 80 переворотов делали с 80/2=40 картами (раз перевернули - получили зеленую сторону, второй раз - опять синюю)
Кол-во карт, которые переворачивали 1 раз равно: 200-40=160 карт

Answer 2

Пусть x - количество карточек, которые были перевернуты только Аней, y - количество карточек, которые были перевернуты Аней и Борей, z - количество карточек, которые были перевернуты всеми троими.

Тогда у нас есть следующая система уравнений:

1. x + y + z = 83 (сумма перевернутых Аней)
2. y + z = 93 (сумма перевернутых Борей)
3. x + y + z = 104 (сумма перевернутых Васей)

Из первого и третьего уравнения видно, что x + y + z одинаково и равно 104.

Теперь вычтем второе уравнение из третьего:

(x + y + z) - (y + z) = 104 - 93 x = 11

Таким образом, Аня перевернула 11 карточек, а перевернули все три человека в сумме 104 карточки.

Чтобы найти количество карточек, которые были перевернуты ровно один раз, нужно вычесть z (количество перевернутых всеми) из общего количества карточек (200):

Количество карточек перевернутых один раз = 200 - z = 200 - 104 = 96.

Итак, 96 карточек были перевернуты ровно один раз.