Question

Слиток серебра объемом 70 см(в кубе) имеет массу 735 г. 1) Какова масса слитка серебра объемом 25 см(в кубе)? 2) Каков объем слитка серебра массой 420 г ?

Answer 1

Решаем с помощью пропорции.
Произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции.
РЕШЕНИЕ
1)  
735 г : 70 см³ = Х г = 25 см³
70*Х = 735*25 = 18375
Х = 18375 : 70 = 262,5 г - масса слитка - ОТВЕТ
2) 
70 см³ : 735 г  = Х см³ : 420 г
735 * Х = 70 * 420 = 29400
Х = 29400 : 735 = 40 см³ объем слитка - ОТВЕТ

Answer 2

А) 735г/70см^3*25см=262,5г
Б) 420г/(735г/70см^3)=40см

Answer 3

Для решения данных задач используем плотность серебра, которая обозначается как "ρ" (ро). Плотность - это масса вещества, содержащаяся в единице объема:

$\text{Плотность} (\rho) = \frac{\text{Масса}}{\text{Объем}}$

1. Начнем с задачи о массе слитка серебра объемом 25 см³.

Известно, что масса первого слитка (масса 70 см³) равна 735 г. Плотность серебра можно вычислить как:

$\rho = \frac{\text{Масса}}{\text{Объем}} = \frac{735 \, \text{г}}{70 \, \text{см³}}$

Теперь мы можем использовать эту плотность, чтобы найти массу второго слитка (объемом 25 см³):

$\text{Масса} = \rho \times \text{Объем} = \frac{735 \, \text{г}}{70 \, \text{см³}} \times 25 \, \text{см³}$

2. Теперь рассмотрим задачу об объеме слитка серебра массой 420 г.

Мы можем использовать ту же плотность, чтобы выразить объем в зависимости от массы:

$\text{Объем} = \frac{\text{Масса}}{\rho} = \frac{420 \, \text{г}}{\frac{735 \, \text{г}}{70 \, \text{см³}}}$

Таким образом, ответы на ваши вопросы:

1. Масса слитка серебра объемом 25 см³: $\frac{735 \, \text{г}}{70 \, \text{см³}} \times 25 \, \text{см³}$.
2. Объем слитка серебра массой 420 г: $\frac{420 \, \text{г}}{\frac{735 \, \text{г}}{70 \, \text{см³}}}$.