Question

Решите, пожалуйста Трое охотников одновременно выстрелили по вепрю, который в результате был убит одной пулей. Определить вероятности того, что вепрь убит первым, вторым или третьим охотником, если вероятности попадания для них равны соответственно 0,2; 0,4; 0,6. Эти вероятности должны помочь установить долю каждого стрелка при делении трофея.

Answer 1

Первый получает половину трофея
Второй получает треть
А третий получает одну шестую часть

Answer 2

Давайте рассмотрим вероятности событий, в которых вепрь был убит первым, вторым или третьим охотником. Обозначим их соответственно как A, B и C.

Вероятность, что вепрь был убит первым охотником (событие A), равна 0,2.

Вероятность, что вепрь был убит вторым охотником (событие B), равна 0,4.

Вероятность, что вепрь был убит третьим охотником (событие C), равна 0,6.

Так как вепрь может быть убит только одним из охотников, то сумма вероятностей этих трех событий должна быть равна 1:

P(A) + P(B) + P(C) = 0,2 + 0,4 + 0,6 = 1.

Теперь мы можем рассчитать доли каждого охотника при делении трофея. Для этого давайте поделим вероятность каждого охотника на сумму вероятностей всех охотников:

Доля первого охотника (D1) = P(A) / (P(A) + P(B) + P(C)) = 0,2 / 1 = 0,2.

Доля второго охотника (D2) = P(B) / (P(A) + P(B) + P(C)) = 0,4 / 1 = 0,4.

Доля третьего охотника (D3) = P(C) / (P(A) + P(B) + P(C)) = 0,6 / 1 = 0,6.

Итак, доли каждого охотника при делении трофея будут:

Доля первого охотника: 0,2 (или 20%). Доля второго охотника: 0,4 (или 40%). Доля третьего охотника: 0,6 (или 60%).

Эти доли помогут установить, какую часть трофея достанется каждому охотнику.