Question

В правильном многоугольнике количества диогналей равна 9 Найдите один внешний уголь этого многоугольника

Answer 1

Формула нахождения внутреннего угла правильно n угольника 180*(n-2)/n 
внешний угол равен 180-внутренний угол тоесть 180-180*(9-2)/9=40 
ответ 40

Answer 2

Для правильного многоугольника с N сторонами (N-угольника) количество диагоналей можно вычислить по формуле:

Количество диагоналей = N * (N - 3) / 2

Согласно вашей информации, количество диагоналей равно 9. Мы можем решить уравнение:

N * (N - 3) / 2 = 9

Упростив это уравнение, мы получим:

N^2 - 3N - 18 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Давайте воспользуемся квадратным корнем:

N = (3 ± √(3^2 + 4 * 1 * 18)) / 2

N = (3 ± √(9 + 72)) / 2

N = (3 ± √81) / 2

N = (3 ± 9) / 2

Это дает нам два решения:

1. N = (3 + 9) / 2 = 12/2 = 6
2. N = (3 - 9) / 2 = -6/2 = -3

Мы не можем иметь отрицательное количество сторон у многоугольника. Следовательно, правильный многоугольник с 6 сторонами (шестиугольник) удовлетворяет условию.

Так как вы ищете один из внешних углов этого многоугольника, мы можем воспользоваться формулой:

Внешний угол = 360° / N

В данном случае:

Внешний угол = 360° / 6 = 60°

Итак, внешний угол правильного шестиугольника равен 60 градусов.