Question

Сборник задач по математике 6 класс гамбарин зубарёва глава 2 номер 251 Купили 10 килограммов колбасы и 7 килограммов сыра. При этом оказалось что 10 килограммов колбасы на 472 рубля дороже 7 килограммов сыра, а 1 килограмм колбасы на 16 рублей дороже 1 килограмма сыра. Определите стоимость покупки.ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!!!

Answer 1

472:7=39.1 - цена 1 кг колбасы
39.1-16=23.1 - 1кг сыра
10*39.1+7*23.1=552.7(руб.) цена товара
Удачи и хороших отметок!

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Пусть $x$ - стоимость 1 килограмма колбасы в рублях, $y$ - стоимость 1 килограмма сыра в рублях.

У нас даны следующие условия:

1. $10x = 7y + 472$ (10 кг колбасы стоят на 472 рубля дороже, чем 7 кг сыра).
2. $x = y + 16$ (1 кг колбасы стоит на 16 рублей дороже, чем 1 кг сыра).

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для определения стоимости колбасы и сыра.

Из уравнения 2 мы можем выразить $x$ через $y$: $x = y + 16$.

Подставим это значение $x$ в уравнение 1:

$10(y + 16) = 7y + 472$.

Раскроем скобки:

$10y + 160 = 7y + 472$.

Выразим $y$:

$3y = 312$.

$y = 104$.

Теперь найдем $x$ с помощью уравнения $x = y + 16$:

$x = 104 + 16$,

$x = 120$.

Итак, стоимость 1 килограмма колбасы - 120 рублей, а стоимость 1 килограмма сыра - 104 рубля.

Чтобы найти стоимость покупки, умножим стоимость каждого продукта на его вес и сложим результаты:

Стоимость колбасы: $10 \, \text{кг} \times 120 \, \text{руб/кг} = 1200 \, \text{руб}$. Стоимость сыра: $7 \, \text{кг} \times 104 \, \text{руб/кг} = 728 \, \text{руб}$.

Общая стоимость покупки: $1200 \, \text{руб} + 728 \, \text{руб} = 1928 \, \text{руб}$.

Итак, стоимость покупки составляет 1928 рублей.