Question

Помогите пожалуйста решить задачу: Купили 10 кг колбасы и 7 кг сыра.При этом оказалось что 10 кг колбасы на 472 рубля дороже 7 кг сыра.А 1 кг колбасы на 16 рублей дороже 1 кг сыра.Определите стоимость покупки

Answer 1

Пусть х руб. стоил 1 кг.колбасы, тогда 1 кг.сыра стоил х-16, 10 кг.колбасы-10х, а 7кг.сыра-7(х-16).Т.к.10кг.колбасы больше, чем 7кг.сыра на 472руб.,можно составить уравнение: 1)10х-7(х-16)=472; 10х-7х+112=472; 3х+112=472; 3х=472-112=360; х=360:3=120(руб.)-1кг.колбасы; 2)120-16=104(руб.)-1кг.сыра; 3)120*10=1200(руб.)-10кг.колбасы; 4)104*7=728(руб.)-7кг.сыра; 5)1200+728=1928(руб.)-вся покупка.

Answer 2

Давайте обозначим стоимость 1 кг сыра за \(x\) рублей. Тогда стоимость 1 кг колбасы будет равна \((x + 16)\) рублей.

Мы знаем, что 10 кг колбасы стоят на 472 рубля дороже, чем 7 кг сыра. Это можно записать уравнением:

\[10 \cdot (x + 16) = 7 \cdot x + 472\]

Раскроем скобки:

\[10x + 160 = 7x + 472\]

Теперь выразим \(x\):

\[3x = 312\]

\[x = 104\]

Таким образом, 1 кг сыра стоит 104 рубля. Теперь мы можем найти стоимость 1 кг колбасы:

\[1 \text{ кг колбасы} = 104 + 16 = 120 \text{ рублей}\]

Теперь найдем общую стоимость покупки:

\[10 \text{ кг колбасы} + 7 \text{ кг сыра} = 10 \cdot 120 + 7 \cdot 104\]

\[= 1200 + 728 = 1928 \text{ рублей}\]

Итак, общая стоимость покупки составляет 1928 рублей.