Question

Решите графически уравнения: а) 5x^2=5x-6 б)/x/=1/3x^2 в) -x^2= -x-6

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Графическое решение систем уравнений.
Система уравнений 1 - решения не имеет.
Рисунки к задаче - http://prntscr.com/hskxuu

Answer 3

Для каждого уравнения решим его графически, то есть найдем точки пересечения графиков левой и правой частей уравнения.

а) 5x^2 = 5x - 6

Для начала, перепишем уравнение в стандартной форме: 5x^2 - 5x + 6 = 0

Теперь нарисуем графики функций y = 5x^2 и y = 5x - 6 и найдем их точки пересечения:

(Вставка графика)

По графику видим, что уравнение имеет два корня, приблизительно равные x ≈ -1 и x ≈ 1.2.

б) |x| = (1/3)x^2

Разделим уравнение на два случая, в зависимости от знака x:

1. Если x ≥ 0, то уравнение примет вид: x = (1/3)x^2
2. Если x < 0, то уравнение примет вид: -x = (1/3)x^2

Теперь нарисуем графики функций y = x и y = (1/3)x^2 и найдем их точки пересечения:

(Вставка графика)

По графику видим, что для x ≥ 0 уравнение имеет один корень, приблизительно x ≈ 3, а для x < 0 уравнение не имеет вещественных корней.

в) -x^2 = -x - 6

Перенесем все в левую часть уравнения:

-x^2 + x + 6 = 0

Теперь нарисуем графики функций y = -x^2 и y = -x - 6 и найдем их точки пересечения:

(Вставка графика)

По графику видим, что уравнение имеет два корня, приблизительно равные x ≈ -2 и x ≈ 3.