Question

Решите графически систему x > 2 y <= 6

Answer 1

[Решение в приложении]

Answer 2

Для решения системы неравенств графически, сначала нужно нарисовать графики обеих неравенств на одной координатной плоскости.

Начнем с первого неравенства x > 2. Это представляет собой вертикальную прямую, проходящую через точку (2, 0) и расположенную справа от нее. Поскольку неравенство строгое (">"), прямая не будет включать точку (2, 0) и будет иметь открытую окружность на этой точке.

Теперь перейдем ко второму неравенству y <= 6. Это представляет собой горизонтальную прямую, проходящую через точку (0, 6) и расположенную ниже нее. Поскольку неравенство нестрогое ("<="), прямая будет включать точку (0, 6) и будет иметь закрытую окружность на этой точке.

Теперь нарисуем обе прямые на одной координатной плоскости:

markdownCopy code
   |
 6 |  o (0,6)
   |
 5 | 
   |
 4 | 
   |
 3 | 
   |
 2 | 
   |
 1 | 
   |
 0 |_______
     1  2  3  4  5  6  7  8  9  ...

Прямая x > 2 - это вертикальная прямая с открытой окружностью на (2, 0) и идет вправо.

Прямая y <= 6 - это горизонтальная прямая с закрытой окружностью на (0, 6) и идет влево.

Теперь решение системы неравенств - это область, где обе прямые пересекаются. Как мы видим, пересечение прямых находится ниже горизонтальной прямой и справа от вертикальной прямой:

markdownCopy code
   |
 6 |  o (0,6)
   |
 5 |   * 
   |  * *
 4 | *   *
   |*    *
 3 | *    *
   |      *
 2 |       *
   |        *
 1 |         *
   |_________*_____
     1  2  3  4  5  6  7  8  9  ...

Таким образом, решением системы неравенств x > 2 и y <= 6 является область, закрашенная звездочками на графике. Это область правее и выше области пересечения прямых.