Question

Решите уравнение 1) |х-4|=2 2) |3+х|=1,53)|х+3|+4=9и в отрицательной форме тоже.буду очень благодарна!!

Answer 1

............................

Answer 2

Давайте решим уравнения по очереди:

1. |x - 4| = 2

Для решения данного уравнения нужно рассмотреть два случая: когда выражение внутри модуля положительное и когда оно отрицательное.

Когда x - 4 > 0: x - 4 = 2 x = 2 + 4 x = 6

Когда x - 4 < 0: -(x - 4) = 2 -x + 4 = 2 -x = 2 - 4 -x = -2 x = 2 (при переносе минуса на другую сторону, меняем знак)

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 6 и x = 2.

2. |3 + x| = 1.5

Для этого уравнения также рассмотрим два случая: когда выражение внутри модуля положительное и когда оно отрицательное.

Когда 3 + x > 0: 3 + x = 1.5 x = 1.5 - 3 x = -1.5

Когда 3 + x < 0: -(3 + x) = 1.5 -x - 3 = 1.5 -x = 1.5 + 3 -x = 4.5 x = -4.5

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = -1.5 и x = -4.5.

3. |x + 3| + 4 = 9

Для данного уравнения рассмотрим два случая, аналогично предыдущим уравнениям:

Когда x + 3 > 0: |x + 3| + 4 = 9 x + 3 + 4 = 9 x + 7 = 9 x = 9 - 7 x = 2

Когда x + 3 < 0: |-(x + 3)| + 4 = 9 -(x + 3) + 4 = 9 -x - 3 + 4 = 9 -x + 1 = 9 -x = 9 - 1 -x = 8 x = -8

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 2 и x = -8.

В отрицательной форме решения будут такими:

1. x = -6 и x = -2
2. x = 1.5 и x = 4.5
3. x = -2 и x = 8

Пожалуйста, проверьте решения, подставив их обратно в уравнения.