Question

Решите систему неравенств {3(х-1)<х-3 {5(х+3)>2х+3 Смотреть ответ Anybic Anybic Как-то так. Надеюсь правильно. Пересчитай по желанию. Спасибо большое

Answer 1

Давайте решим систему неравенств:

1. 3(x-1) < x-3

Распишем это неравенство:

3x - 3 < x - 3

Теперь перенесем все члены с x на одну сторону:

3x - x < 3 - 3

2x < 0

Теперь разделим обе стороны на 2 (учитывая, что деление на положительное число не меняет знак неравенства):

x < 0

2. 5(x+3) > 2x + 3

Распишем это неравенство:

5x + 15 > 2x + 3

Теперь перенесем все члены с x на одну сторону:

5x - 2x > 3 - 15

3x > -12

Теперь разделим обе стороны на 3:

x > -4

Таким образом, система неравенств имеет два неравенства:

1. x < 0
2. x > -4

Объединим эти неравенства, чтобы найти интервал, который удовлетворяет обоим условиям:

-4 < x < 0

Это и есть решение системы неравенств. Все значения x в этом интервале удовлетворяют обоим исходным неравенствам.