Question

В пять рядов по 7 человек стоят хулиганы. У каждого в одной руке шарик, в другой булавка. Одновременно по команде каждый проткнул шарик одного из своих соседей (справа, слева, сзади или спереди). При этом возможно, что какой-то шарик проткнули сразу несколько хулиганов. Какое наибольше количество шариков могли проткнуть хулиганы?

Answer 1

Они могут разбиться на пары и каждый проткнуть шарик напарнику.
Но их всего 5*7=35, нечетное число. Один остаётся без пары.
Всего они проткнут 34 из 35. Проткнуть все 35 всё равно не удастся.

Answer 2

Давайте рассмотрим наибольшее возможное количество проткнутых шариков хулиганами.

В каждом ряду по 7 человек, так что у каждого хулигана есть 6 соседей, которым он может проткнуть шарик. Также для каждого хулигана есть два варианта - проткнуть шарик справа или слева от себя.

Таким образом, каждый хулиган может проткнуть 2 шарика у своих соседей.

Итак, для каждого ряда из 7 человек, наибольшее возможное количество проткнутых шариков равно 2 * 7 = 14.

У нас есть 5 рядов хулиганов, так что общее наибольшее возможное количество проткнутых шариков равно 5 * 14 = 70.

Таким образом, хулиганы могли проткнуть наибольшее количество шариков - 70.