Question

1)Найдите произведения корней уравнения 8х-х²=7 8 класс 2)Банк за год начисляет 20% на вложенную сумму. Какую сумму вкладчик внёс на счёт если через год оказалось 1920 рублей

Answer 1

Все смотри во вложении

Answer 2

1. Найдем произведение корней уравнения 8х - х² = 7:

Сначала приведем уравнение к квадратному виду, приравнивая его к нулю:

8х - х² - 7 = 0

Теперь раскроем скобки и приведем к квадратному виду:

-x² + 8х - 7 = 0

Для решения уравнения, воспользуемся квадратным уравнением вида ax² + bx + c = 0, где a = -1, b = 8 и c = -7.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a.

Подставим значения в формулу:

x = (-(8) ± √(8² - 4*(-1)(-7))) / 2(-1)

x = (-8 ± √(64 - 28)) / (-2)

x = (-8 ± √36) / (-2)

x = (-8 ± 6) / (-2)

Теперь рассмотрим оба случая:

1. x = (-8 + 6) / (-2) = -2 / (-2) = 1
2. x = (-8 - 6) / (-2) = -14 / (-2) = 7

Таким образом, уравнение имеет два корня: x₁ = 1 и x₂ = 7.

Чтобы найти произведение корней, умножим их:

Произведение корней = x₁ * x₂ = 1 * 7 = 7.

2. Чтобы найти сумму, которую вкладчик внес на счет, воспользуемся формулой для расчета суммы по простому проценту:

Сумма через год = Вложенная сумма + Вложенная сумма * Процент / 100.

Пусть Вложенная сумма равна Х рублей. Тогда:

1920 = X + X * 20 / 100.

Перенесем все в одну сторону уравнения:

X + 0.2X = 1920.

Скомбинируем X'ы:

1.2X = 1920.

Теперь выразим X, разделив обе стороны на 1.2:

X = 1920 / 1.2 ≈ 1600.

Таким образом, вкладчик внес на счет 1600 рублей.