Question

3^2x ×2^x=324 помогите пожалуйста.

Answer 1

Вот.................

Answer 2

Конечно, давайте решим данное уравнение:

Уравнение: $3^{2x} \cdot 2^x = 324$

Для начала, давайте выразим $324$ как произведение простых множителей:

$324 = 2^2 \cdot 3^4$

Теперь уравнение становится:

$3^{2x} \cdot 2^x = 2^2 \cdot 3^4$

Теперь сравниваем степени 2 и 3 на обеих сторонах:

Для степени 2: $2x = 2$

Для степени 3: $x = 4$

Теперь найдем значения $x$ из этих уравнений:

$2x = 2 \implies x = 1$

$x = 4$

Таким образом, уравнение имеет два решения: $x = 1$ и $x = 4$. Проверим каждое из них:

При $x = 1$:

$3^{2 \cdot 1} \cdot 2^1 = 3^2 \cdot 2 = 9 \cdot 2 = 18$, но это не равно $324$.

При $x = 4$:

$3^{2 \cdot 4} \cdot 2^4 = 3^8 \cdot 16 = 6561 \cdot 16 = 104976$, но это тоже не равно $324$.

Таким образом, после проверки оба значения $x = 1$ и $x = 4$ не являются решениями уравнения $3^{2x} \cdot 2^x = 324$. Возможно, в уравнении была допущена ошибка. Если у вас есть правильная формулировка уравнения, пожалуйста, уточните его, и я помогу вам решить его.