Question

Докажите, что при любом значении переменной 1) выражение 3(5,1R-2,5)-0,9(17r+5) принимает отрицательное значение 2) выражение -0,2(26x+15)+0,6(12x+7) принимает положительное значение

Answer 1

1)упрощаем:
15,3r-7,5-15,3r-4,5=приводим подобные слагаемые остаётся:
-7,5-4,5=-12

2)упрощаем:
-5,2х-3+7,2х+4,2=приводим подобные слагаемые остаётся:
2х+1,2

Answer 2

Для доказательства данных утверждений, нужно показать, что данные выражения принимают соответствующие значения независимо от значения переменной.

1. Докажем, что выражение 3(5,1R-2,5) - 0,9(17r+5) принимает отрицательное значение для любого значения переменной r.

Выражение: 3(5.1r - 2.5) - 0.9(17r + 5)

Раскроем скобки:

15.3r - 7.5 - 15.3r - 4.5

Теперь упростим выражение:

-7.5 - 4.5 = -12

Таким образом, для любого значения переменной r, выражение примет отрицательное значение (-12).

2. Теперь докажем, что выражение -0,2(26x+15)+0,6(12x+7) принимает положительное значение для любого значения переменной x.

Выражение: -0,2(26x + 15) + 0,6(12x + 7)

Раскроем скобки:

-5.2x - 3 + 7.2x + 4.2

Теперь упростим выражение:

2x + 1.2

Для любого значения переменной x, выражение 2x + 1.2 будет принимать положительное значение. Например, если x = 0, выражение равно 1.2, что положительно.

Таким образом, оба утверждения доказаны.