Question

Нужно решить пример : 12 1/4 - (8 + 4 3/8) • (3 2/9 - 2 5/11)

Answer 1

12 1/4 - (8+4 3/8) *(3 2/9 - 2 5/11)=

49/4 - (8+35/8)*(29/9 - 27/11)=

49/4 - 99/8 * 76/99= 49/4 - 19/2= 11/4 = 2 3/4

Answer 2

Давайте разделим решение этого примера на несколько шагов.

1. Решим выражение внутри второй пары скобок:

   • Сначала вычислим значение внутренних дробей:
     • $3 \frac{2}{9} = 3 + \frac{2}{9} = \frac{27}{9} + \frac{2}{9} = \frac{29}{9}$
     • $2 \frac{5}{11} = 2 + \frac{5}{11} = \frac{22}{11} + \frac{5}{11} = \frac{27}{11}$
   • Теперь вычислим разность:
     • $\frac{29}{9} - \frac{27}{11}$
     • Приведем дроби к общему знаменателю, который равен $9 \cdot 11 = 99$:
       • $\frac{29 \cdot 11}{9 \cdot 11} - \frac{27 \cdot 9}{11 \cdot 9}$
       • $\frac{319}{99} - \frac{243}{99}$
       • $\frac{319 - 243}{99}$
       • $\frac{76}{99}$

2. Теперь подставим это значение в выражение внутри первой пары скобок:

   • $8 + 4 \frac{3}{8} = 8 + \frac{4 \cdot 8 + 3}{8} = 8 + \frac{35}{8}$
   • $8 + \frac{35}{8} = \frac{8 \cdot 8 + 35}{8} = \frac{99}{8}$

3. Умножим результат второй пары скобок на значение, полученное в первой паре скобок:

   • $12 \frac{1}{4} - \frac{99}{8} \cdot \frac{76}{99}$
   • Приведем числа к общему знаменателю, который равен $4 \cdot 8 = 32$:
     • $\frac{12 \cdot 4 + 1}{4} - \frac{99 \cdot 76}{8 \cdot 99}$
     • $\frac{49}{4} - \frac{76}{8}$
     • $\frac{49}{4} - 9.5$
     • $\frac{49}{4} - \frac{38}{4}$
     • $\frac{11}{4}$

Итак, решение данного выражения равно $\frac{11}{4}$, что можно преобразовать в смешанную дробь: $2 \frac{3}{4}$.