Question

Доведи,що значення виразу -0,6(з-3,7)+0,2(3х-5) не залежить від значення змінної

Answer 1

$-0,6(x-3,7)+0,2(3x-5) \\ \\ -0,6x+2,22+0,6x-1=2,22-1=1,22$

Данний вираз не залежит від значення x, так, як -0,6x i 0,6x - скоротяться!

Answer 2

Для того щоб довести, що значення виразу не залежить від значення змінної "з", ми маємо довести, що цей вираз є тотожньою константою, тобто вираз завжди має одне і те ж значення незалежно від значення "з". Давайте спростимо вираз і побачимо, чи він задовольняє цій умові:

Вираз: -0,6(з - 3,7) + 0,2(3х - 5)

Спростимо кожну дужку:

-0,6(з - 3,7) = -0,6з + 0,6 * 3,7 = -0,6з + 2,22

0,2(3х - 5) = 0,2 * 3х - 0,2 * 5 = 0,6х - 1

Тепер давайте з'єднаємо спрощені частини виразу:

-0,6(з - 3,7) + 0,2(3х - 5) = (-0,6з + 2,22) + (0,6х - 1)

Тепер розкриємо дужки:

-0,6з + 2,22 + 0,6х - 1 = -0,6з + 0,6х + 1,22

Зіставимо останній вираз зі спрощеним виразом:

-0,6з + 0,6х + 1,22 = -0,6(з - х) + 1,22

Отже, ми отримали новий вираз: -0,6(з - х) + 1,22.

Цей новий вираз не має змінної "з", а тільки змінну "х" і константу 1,22. Оскільки він не має змінної "з", це означає, що вираз -0,6(з - 3,7) + 0,2(3х - 5) дійсно не залежить від значення змінної "з" і буде мати одне і те ж значення незалежно від значення "з".