Question

В новогодние подарки нужно разложить поровну 360 конфет ,,Ромашка'' и 288 конфет ,,Незнайка'' ( количество подарков должно быть наибольшим) Сколько подарков получиться?

Answer 1

Разложим числа на простые множители 
360=2^3*3^2*5 и 288=2^5*3^2;
Найдем наибольший общий делитель НОД(360;288)=72.
Ответ: 72 подарка.

Answer 2

Для того чтобы разложить поровну 360 конфет "Ромашка" и 288 конфет "Незнайка", нужно найти их наименьшее общее кратное (НОК). Количество подарков будет равно НОК(360, 288).

1. Разложим числа на простые множители: 360 = 2^3 * 3^2 * 5 288 = 2^5 * 3^2

2. Найдем наибольшие показатели степени для каждого простого множителя: Наибольший показатель степени 2: 5 (из числа 288) Наибольший показатель степени 3: 2 (из обоих чисел) Наибольший показатель степени 5: 1 (из числа 360)

3. Вычислим НОК, умножив все простые множители с наибольшими показателями степени: НОК(360, 288) = 2^5 * 3^2 * 5^1 = 32 * 9 * 5 = 1440

Таким образом, для того чтобы разложить поровну 360 конфет "Ромашка" и 288 конфет "Незнайка", нужно сделать 1440 подарков.