Question

Осевое сечение конуса равнобедренный треугольник площадью 24 см^2. Радиус конуса 4 см. Найти высоту и образующую конуса.

Answer 1

Ответ и решение на фото.

Answer 2

Чтобы найти высоту и образующую конуса, сначала определим основание конуса.

Дано: Площадь осевого сечения конуса (равнобедренный треугольник) = 24 см^2 Радиус конуса (основание) = 4 см

Площадь равнобедренного треугольника можно выразить через его основание и высоту. Поэтому давайте обозначим высоту конуса за "h" и образующую за "l".

Площадь равнобедренного треугольника = (1/2) * (основание) * (высота)

Известно, что площадь равнобедренного треугольника равна 24 см^2, и основание (радиус) равно 4 см:

24 = (1/2) * 4 * h

Теперь найдем высоту (h):

24 = 2 * h h = 24 / 2 h = 12 см

Теперь, чтобы найти образующую (l), воспользуемся теоремой Пифагора для треугольника, образованного радиусом, высотой и образующей:

l^2 = r^2 + h^2

где l - образующая r - радиус (4 см) h - высота (12 см)

l^2 = 4^2 + 12^2 l^2 = 16 + 144 l^2 = 160

Теперь найдем образующую (l):

l = √160 ≈ 12.65 см

Таким образом, высота конуса равна 12 см, а его образующая равна приблизительно 12.65 см.