Question

Помогите, пожалуйста! Решите уравнения: 1) 0,2 * (5/7х - 1,2) = 3/7х - 0,64; 2) (1 + y²) * (7х - 1) * |1 - 2х| = 0

Answer 1

Смотри ответ на фото: 

Answer 2

Конечно, помогу! Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. 0,2 * (5/7х - 1,2) = 3/7х - 0,64

Для начала упростим уравнение, убрав дроби:

Перемножим каждое слагаемое на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:

2 * (5/7x - 1.2) = 6/7x - 6.4

Теперь избавимся от скобок, распределив умножение:

2 * 5/7x - 2 * 1.2 = 6/7x - 6.4

Умножим числа:

10/7x - 2.4 = 6/7x - 6.4

Теперь соберем все x-термы в одну сторону, а числовые термы - в другую:

10/7x - 6/7x = -6.4 + 2.4

Выполним вычисления:

(10 - 6)/7x = -4

4/7x = -4

Теперь выразим x, поделив обе стороны уравнения на 4/7:

x = -4 / (4/7)

x = -4 * (7/4)

x = -7

Таким образом, корень уравнения - x = -7.

2. (1 + y²) * (7х - 1) * |1 - 2х| = 0

Мы имеем произведение трех множителей, которое равно нулю. Значит, хотя бы один из множителей должен быть равен нулю:

1 + y² = 0, 7x - 1 = 0 или |1 - 2x| = 0

Рассмотрим каждое уравнение:

1 + y² = 0

Это уравнение не имеет решений, так как квадрат любого числа (включая y) всегда неотрицателен.

7x - 1 = 0

Решим уравнение:

7x = 1

x = 1/7

|1 - 2x| = 0

Теперь рассмотрим два случая:

1 - 2x = 0

2x = 1

x = 1/2

и

1 - 2x = 0 (при этом внутри модуля получаем отрицательное значение)

2x = 1

x = 1/2

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 1/7 и x = 1/2.

Итак, решения второго уравнения: x = 1/7, x = 1/2.