Question

Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 рублей.Спрашиваеся , сколько аршин купил он того и другого , если синее стоило 5 рублей за аршин, а черное -- 3 рубля

Answer 1

В учебнике алгебры 8 класс, Дорофеев

Answer 2

Давайте обозначим количество аршин черного сукна как "x", а количество аршин синего сукна как "y".

Из условия задачи известно:

1. Общее количество аршин сукна: x + y = 138.
2. Общая стоимость сукна: 3x + 5y = 540.

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными "x" и "y". Для решения этой системы, давайте воспользуемся методом подстановки или методом сложения.

Метод подстановки:

Из первого уравнения выразим "x" через "y": x = 138 - y.

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

3(138 - y) + 5y = 540.

Упростим уравнение:

414 - 3y + 5y = 540, 2y = 540 - 414, 2y = 126.

Теперь найдем значение "y":

y = 126 / 2, y = 63.

Теперь, зная значение "y", найдем значение "x":

x = 138 - y, x = 138 - 63, x = 75.

Таким образом, купец купил 75 аршин черного сукна и 63 аршина синего сукна.