Question

сколько трёх знатных чисел можно сотавить из цифр 1,3,5,7, если известно что цифры не должны повторяется? Кока во вероятность того что составление число делится на 5

Answer 1

22 числа: 135, 137, 153, 157, 173, 175, 315,317,351,357,371,355,513,517,531, 537,571,573,713,751,735,751.
В этом случае на 5 делятся те числа, которые заканчиваются на 5.

Answer 2

Для составления трёхзначных чисел из цифр 1, 3, 5, 7, без повторений, мы должны выбрать различные цифры для каждой позиции числа.

1. Количество способов выбрать первую цифру: 4 (мы можем выбрать любую из четырех цифр).
2. Количество способов выбрать вторую цифру: 3 (осталось три цифры после выбора первой цифры).
3. Количество способов выбрать третью цифру: 2 (осталось две цифры после выбора первых двух).

Таким образом, всего можно составить 4 * 3 * 2 = 24 трёхзначных числа из данных цифр.

Теперь рассмотрим вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 5.

Чтобы число делилось на 5, последняя цифра должна быть 5 (так как из числа 1, 3, 5, 7 только 5 делится на 5).

1. Количество способов выбрать первую цифру: 3 (можем выбрать из 1, 3, 7, исключая 5).
2. Количество способов выбрать вторую цифру: 2 (осталось две цифры после выбора первой цифры, исключая 5).
3. Количество способов выбрать третью цифру: 1 (осталась только одна цифра - 5).

Таким образом, всего можно составить 3 * 2 * 1 = 6 трёхзначных чисел, которые делятся на 5.

Вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 5, равна количеству чисел, которые делятся на 5, деленному на общее количество трёхзначных чисел:

Вероятность = 6 / 24 = 1 / 4 ≈ 0.25

Таким образом, вероятность составления числа, которое делится на 5, составляет примерно 25%.