Question

Помогите пожалуйста очень срочно Tg(x/4)=-1

Answer 1

$tg\bigg(\frac{x}{4}\bigg)=-1\\ \frac{x}{4}=-\frac{\pi}{4}+\pi k, k \in Z\bigg|(*4)\\ \\x=-\pi+4\pi k, k \in Z$

Answer 2

Для решения уравнения Tg(x/4)=-1, сначала найдем значения аргумента x, удовлетворяющие данному уравнению.

tg(x/4) = -1

Для начала, вспомним, что тангенс является тригонометрической функцией, определенной как отношение противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике. Таким образом, угол x/4 должен быть таким, что тангенс равен -1.

Значение тангенса -1 соответствует углу -π/4 (минус π/4) или 3π/4 (3π/4) и любому целочисленному числу n:

x/4 = -π/4 + nπ или x/4 = 3π/4 + nπ

Теперь умножим обе стороны на 4, чтобы получить значение x:

x = -π + 4nπ или x = 3π + 4nπ

где n - это целое число, которое может принимать любое значение (например, n = 0, ±1, ±2 и т.д.).

Таким образом, у нас есть два набора решений:

1. x = -π + 4nπ
2. x = 3π + 4nπ

Это наборы решений, которые удовлетворяют уравнению tg(x/4) = -1. Если вам нужно конкретное значение x, то вам необходимо будет указать значение целого числа n.