Question

Даны две окружности с радиусами 5 дм и 4 дм. Какое наименьшее расстояние, выраженное натуральным числом, должно быть между центрами этих окружностей, чтобы одна из них находилась вне другой?

Answer 1

Наименьшее расстояние равно 5+4=9 дм

Answer 2

Для нахождения наименьшего расстояния между центрами окружностей, так чтобы одна из них находилась вне другой, нужно найти расстояние между центрами окружностей и вычесть из этого расстояния сумму их радиусов.

Пусть $d$ - расстояние между центрами окружностей, $r_1$ - радиус первой окружности (5 дм), $r_2$ - радиус второй окружности (4 дм).

Тогда наименьшее расстояние между центрами окружностей будет:

$d_{\text{мин}} = d - (r_1 + r_2)$

Для того чтобы окружность с радиусом 4 дм находилась вне окружности с радиусом 5 дм, расстояние между их центрами должно быть больше суммы их радиусов. Таким образом, $d_{\text{мин}}$ должно быть равно, как минимум, 5 дм + 4 дм = 9 дм.

Итак, чтобы одна из окружностей находилась вне другой, наименьшее расстояние между центрами окружностей должно быть не менее 9 дм.