Question

В окружность вписан равнобедренный треугольник ABC с основанием BC. Найдите ∠ B треугольника ABC, если ⌣BC = 4 градусов.

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для решения задачи нам потребуется использовать свойство вписанных углов в окружности.

В данной задаче треугольник ABC является равнобедренным, что означает, что у него два равных угла: ∠BAC и ∠BCA.

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Поскольку у нас есть два равных угла, то углы ∠BAC и ∠BCA одинаковы. Обозначим их за x.

Теперь у нас есть равенство углов в треугольнике ABC: ∠B + ∠BAC + ∠BCA = 180

Заменим значения ∠BAC и ∠BCA на x: ∠B + x + x = 180

Учитывая, что ∠B = 4 (по условию задачи), перепишем уравнение: 4 + 2x = 180

Теперь найдем значение x: 2x = 180 - 4 2x = 176 x = 176 / 2 x = 88

Таким образом, углы ∠BAC и ∠BCA равны 88 градусов каждый.

Так как треугольник ABC равнобедренный, это означает, что угол ∠B тоже равен 88 градусов.