Question

К числу 2017 справа приписываем числа по последующему правилу:каждое из этих чисел равно сумме предыдущих двух цифр:20178156.... Определите последнюю цифру 2018-значного числа Пожалуйста помоги

Answer 1

2017 8156 (8 знаков) (продолжаем далее по правилу) 1123581347 (10 знаков) далее эта десятка повторяется бесконечно 

Answer 2

Такс и не узнали ответ

Answer 3

Для определения последней цифры 2018-значного числа, следуем заданному правилу, начиная с числа 2017:

2017 (начальное число) 2017 + 8 = 2025 2025 + 7 = 2032 2032 + 5 = 2037 2037 + 2 = 2039 2039 + 3 = 2042 2042 + 9 = 2051 2051 + 4 = 2055 2055 + 2 = 2057 2057 + 1 = 2058 2058 + 5 = 2063 2063 + 8 = 2071 2071 + 6 = 2077 2077 + 3 = 2080 2080 + 4 = 2084 2084 + 2 = 2086 2086 + 0 = 2086 2086 + 8 = 2094 2094 + 6 = 2100 2100 + 2 = 2102 ...

После некоторых итераций можно заметить периодичность в получаемых последних цифрах: 2017 -> 2025 -> 2032 -> 2037 -> 2042 -> 2039 -> 2051 -> 2055 -> 2057 -> 2058. Затем цикл повторяется снова: 2063 -> 2071 -> 2077 -> 2080 -> 2084 -> 2086 -> 2094 -> 2100 -> 2102.

Таким образом, каждые 10 итераций числа заканчиваются одними и теми же последними цифрами. Чтобы определить последнюю цифру 2018-значного числа, нужно выяснить, в какой итерации оно находится.

2018 / 10 = 201,8

Это значит, что оно находится в 201-ой итерации. Так как у нас цикл из 10 чисел, последняя цифра 2018-значного числа будет такая же, как у 201-го числа в цикле. Это число 2058.

Таким образом, последняя цифра 2018-значного числа равна 8.