Question

Два куска латуни имеют массу 60 кг. В одном куске чистой меди содержится 10 кг, а в другом - 8 кг. Сколько % меди содержит первый кусок латуни, если второй содержит меди на 15% больше первого ?

Answer 1

Попробуйте такой вариант:
1. если алгебраически записать массу двух кусков латуни в 60 кг., то это будет м1+м2=60.
2. если алгебраически записать массы чистой меди в каждом куске латуни, то это будет х1*м1=10 и х2*м2=8, откуда видно, что м1=10/х1 и м2=8/х2.
3. если записать в алгебраической форме разность процентного состава меди в 15%, то это будет х2-х1=0,15. Таким образом, х2=х1+0,15.
4. Если в уравнение п.№1 записать данные из пп.№2-3, то получится уравнение вида 10/х1 + 8/(х+0,15) =60, из которого получится квадратное уравнение 40х²-6х-1=0. Из него х=-0,1 или 0,25. Второй ответ (то есть (0,25)) идёт в ответ.
Ответ: 25%.

P.S. под буквами "х" обозначено процентное содержание меди.

Answer 2

Давайте рассчитаем массу меди в каждом куске латуни и найдем процент содержания меди в первом куске.

1. Масса меди во втором куске латуни: Масса меди во втором куске = 8 кг.

2. Масса меди в первом куске латуни: Пусть x - масса меди в первом куске латуни.

Согласно условию, второй кусок содержит меди на 15% больше, чем первый: Масса меди во втором куске = Масса меди в первом куске + 15% от массы меди в первом куске.

8 кг = x + 0.15x 8 кг = 1.15x

Теперь решим уравнение относительно x:

x = 8 кг / 1.15 ≈ 6.9565 кг

Таким образом, первый кусок латуни содержит примерно 6.9565 кг меди.

3. Теперь рассчитаем процент содержания меди в первом куске латуни:

Процент содержания меди в первом куске = (Масса меди в первом куске / Общая масса куска латуни) * 100

Процент содержания меди в первом куске = (6.9565 кг / 60 кг) * 100 ≈ 11.5942%

Таким образом, первый кусок латуни содержит около 11.59% меди.