Question

Упростите выражение 5а(2-а)+6а(а-7)= (b-3)(b-4)-(b+4)^2= 20x+5(x-2)^2=

Answer 1

5а(2-а)+6а(а-7)=10а-5а²+6а²-42а=а²-32а

(б-3)(б-4)-(б+4)²=б²-4б-3б+12-(б²+8б+16)=б²-4б-3б+12-б²-8б-16=-15б-4

20х+5(х-2)²=20х+5(х²-4х+4)=20х+5х²-20х+20=5х²+20

Answer 2

Давайте упростим каждое из выражений по очереди:

1. Выражение: 5a(2-a) + 6a(a-7)

Раскроем скобки: 5a(2-a) = 10a - 5a^2 6a(a-7) = 6a^2 - 42a

Теперь сложим полученные выражения: 10a - 5a^2 + 6a^2 - 42a

Упростим дальше, объединяя подобные члены: 10a - 5a^2 + 6a^2 - 42a = 10a - 5a^2 + (6a^2 - 42a)

Теперь сгруппируем члены с переменной a: 10a - 5a^2 + (6a^2 - 42a) = (10a - 42a) + (-5a^2 + 6a^2)

Продолжим упрощение: (10a - 42a) + (-5a^2 + 6a^2) = -32a + a^2

Таким образом, упрощенное выражение равно: -32a + a^2

2. Выражение: (b-3)(b-4) - (b+4)^2

Раскроем скобки: (b-3)(b-4) = b^2 - 4b - 3b + 12 = b^2 - 7b + 12 (b+4)^2 = (b+4)(b+4) = b^2 + 4b + 4b + 16 = b^2 + 8b + 16

Теперь вычтем полученные выражения: (b^2 - 7b + 12) - (b^2 + 8b + 16)

Упростим дальше, раскрывая скобки и меняя знак перед каждым членом во второй скобке: (b^2 - 7b + 12) - (b^2 + 8b + 16) = b^2 - 7b + 12 - b^2 - 8b - 16

Теперь сгруппируем члены с переменной b: (b^2 - 7b + 12 - b^2 - 8b - 16) = (-7b - 8b) + (12 - 16)

Продолжим упрощение: (-7b - 8b) + (12 - 16) = -15b - 4

Таким образом, упрощенное выражение равно: -15b - 4

3. Выражение: 20x + 5(x-2)^2

Раскроем квадрат во второй скобке: (x-2)^2 = (x-2)(x-2) = x^2 - 2x - 2x + 4 = x^2 - 4x + 4

Теперь умножим 5 на полученное выражение: 5(x^2 - 4x + 4) = 5x^2 - 20x + 20

Теперь сложим полученные выражения: 20x + 5x^2 - 20x + 20

Упростим дальше, объединяя подобные члены: 20x + 5x^2 - 20x + 20 = 5x^2 + (20x - 20x) + 20

Заметим, что сумма членов с переменной x равна нулю: 5x^2 + (20x - 20x) + 20 = 5x^2 + 0 + 20

Таким образом, упрощенное выражение равно: 5x^2 + 20

Итак, после упрощения мы получаем следующие результаты:

1. 5a(2-a) + 6a(a-7) = -32a + a^2
2. (b-3)(b-4) - (b+4)^2 = -15b - 4
3. 20x + 5(x-2)^2 = 5x^2 + 20