Question

Нужно записать область значения функции: y=0,75x+5, где D(y)=[-4;4]

Answer 1

$y=0,75x+5\\ D(y)=[-4;4]\\\\y(-4)=-3/4*4+5=2\\ y(4)=3/4*4+5=8\\ E(y) = [2;8]$

Answer 2

Для записи области значений функции y = 0,75x + 5, где область определения D(y) = [-4; 4], мы должны найти все возможные значения y при заданных значениях x в интервале [-4, 4].

Для этого вычислим значения функции для крайних точек интервала D(y) = [-4; 4] и найдем минимальное и максимальное значение y на этом интервале.

1. Найдем значение функции для x = -4: y = 0,75 * (-4) + 5 = -3 + 5 = 2

2. Найдем значение функции для x = 4: y = 0,75 * 4 + 5 = 3 + 5 = 8

Таким образом, на интервале [-4; 4] функция y = 0,75x + 5 принимает значения от 2 до 8.

Область значений функции (R(y)) = [2; 8].