Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАМ 20 БАЛЛОВ! Найдите область определения функции, заданной формулой: 1) у=2/х-3 2) у=2х-1 3) у=х в квадрате 4) у= 5+х/3

Answer 1

1)х не равно 3
2)х - любое число
3)х - любое число
4)х - любое число
любое число записывается как х принадлежит (как буква "э", только в другую сторону) R

Answer 2

Для каждой из функций найдем область определения, то есть множество всех значений x, при которых функция определена.

1. у = 2/(х - 3)

Область определения (О.О.) - множество всех значений x, кроме тех, которые делают знаменатель равным нулю (деление на ноль не определено).

Знаменатель не может быть равен нулю: х - 3 ≠ 0. Решим уравнение: х ≠ 3.

Таким образом, область определения функции у = 2/(х - 3) - все значения x, кроме x = 3.

2. у = 2х - 1

Функция у = 2х - 1 определена для любого значения x. Здесь нет знаменателя, который мог бы привести к делению на ноль. Поэтому область определения равна всей числовой прямой: О.О. = (-∞, +∞).

3. у = х в квадрате

Функция у = х^2 определена для любого значения x. Квадрат числа всегда существует, поэтому О.О. = (-∞, +∞).

4. у = 5 + х/3

Функция у = 5 + х/3 определена для любого значения x, так как здесь тоже нет знаменателя, который мог бы привести к делению на ноль. Область определения равна всей числовой прямой: О.О. = (-∞, +∞).

Итак, область определения для каждой из функций:

1. О.О. = (-∞, 3) U (3, +∞) (все значения кроме x = 3)
2. О.О. = (-∞, +∞) (любые значения x)
3. О.О. = (-∞, +∞) (любые значения x)
4. О.О. = (-∞, +∞) (любые значения x)

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы или что-то непонятно, пожалуйста, дайте знать!