Question

Отрезок GA-бисектрыса трохвугольника FGH.Знайдице: сторону GH, уличыушы, что FA: AH = 7: 5 и FG = 21см

Answer 1

Биссектриса АД делит сторону ВС на отрезки ВД и ДС, пропорциональные двум другим сторонам: АВ :АС=ВД:ДС. Пусть ВД=Х,тогда ДС=20-Х.
Уравнение: 14:21=Х:(20-Х)
14(20-Х)=21Х , 280-14Х=21Х ,35Х=280, Х=8
Ответ:ВД=8см ;ДС=12см

Answer 2

Чтобы найти сторону GH треугольника FGH, будем использовать свойство биссектрисы треугольника. Если точка G - точка пересечения биссектрисы угла FGH и стороны FH, то справедливо следующее:

FG / GH = FA / AH

Известно, что FG = 21 см и FA / AH = 7 / 5.

Теперь, давайте подставим известные значения:

21 / GH = 7 / 5

Чтобы найти GH, сначала избавимся от дроби, умножив обе стороны уравнения на 5 (знаменатель слева) и на GH (знаменатель справа):

21 * 5 = 7 * GH

105 = 7 * GH

Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы найти GH:

GH = 105 / 7

GH = 15 см

Таким образом, сторона GH треугольника FGH равна 15 см.