Question

Мальчик из дома пошёл на запад и прошёл 2км, прошёл 1200м на север и полтора км на восток, на каком расстоянии он находится от точки?

Answer 1

Получим прямоугольную трапецию ABCD. Нужно найти CD. Опустим высоту CH из точки C к основанию AD. Высота будет равна 1,2, а AH=1,5 (ABCH — прямоугольник)=> HD=2-1,5=0,5. По теореме Пифагора найдём CD в треугольнике CHD.
CD^2=1,2*1,2+0,5*0,5
CD^2=1,44+0,25=1,69
CD=1,3
Ответ: 1,3 км

Answer 2

Давайте представим путь мальчика на координатной плоскости. Пусть начальная точка (его дом) будет иметь координаты (0, 0).

1. Первый шаг: Мальчик двигается на запад на 2 км, что соответствует смещению (-2, 0) от начальной точки.
2. Второй шаг: Затем он двигается на север на 1200 м, что соответствует смещению (0, 1200) от текущей точки. Теперь он находится на координатах (-2, 1200).
3. Третий шаг: Наконец, он двигается на восток на 1,5 км (или 1500 м), что соответствует смещению (1500, 0) от текущей точки. Теперь он находится на координатах (-2 + 1500, 1200) = (1498, 1200).

Теперь мы знаем его текущие координаты. Чтобы найти расстояние от текущей точки до начальной точки (его дома), мы можем использовать теорему Пифагора, так как расстояние - это гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами (1498, 1200):

Расстояние = √((1498)^2 + (1200)^2) ≈ √(2244004 + 1440000) ≈ √3684004 ≈ 1919.85 м

Таким образом, мальчик находится примерно в 1919.85 м (или около 1.92 км) от своего дома.