Question

Р Е Ш И Т Е У М О Л Я Ю После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки рядом с домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватит. При укладывании по 8 плиток в ряд остаётся один неполный ряд, а при укладывании 9 плиток тоже остаётся неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8. Сколько всего плиток осталось после строительства дома?

Answer 1

Если укладывать в ряд по 10 плиток то доя квадратной плрщадки плиток не хватает, значит из былр меньше чем 100 шт. При укладывании по 8 плитрк в неполном ряду может быть только 7, при укладывании по 9 плиток получается неполный ряд в котором на 6 меньше, то есть 1 плитка. Нужно найти такое число меньше 100 которое при делении на 8 дает остаток 7, а при делении на 9 остаток 1. Это число 55 . Решение: 55:8=6(ост.7) и 55:9= 6 ( ост 1). Ответ 55 плиток

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Пусть общее количество плиток, которое осталось после строительства дома, равно x.

1. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то плиток не хватает для квадратной площадки.
2. При укладывании по 8 плиток в ряд остаётся один неполный ряд, то есть (x - 1) плитка.
3. При укладывании 9 плиток также остаётся неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8. Это означает, что в неполном ряду при укладывании 9 плиток осталось (x - 6) плиток.

Теперь у нас есть два условия:

1. x не делится на 10 (при укладывании по 10 плиток в ряд плиток не хватает).
2. (x - 1) делится на 8 (при укладывании по 8 плиток в ряд остаётся один неполный ряд).

Найдем наименьшее значение x, которое удовлетворяет этим условиям.

Наименьшее значение, которое делится на 8 и даёт остаток 1 при делении на 10, это 41.

Таким образом, осталось 41 плитка после строительства дома.