Question

В короля 19 восалов ,может ли быть так ,что у каждого восала 1,5 или 9 соседей.

Answer 1

Ответ:

нет не может. В противном случае получился бы граф соседства или баронство с нечетным количеством нечетных вершин

Answer 2

Нет, нельзя. Если у каждого восала 1,5 или 9 соседей, то общее количество соседей, которое у них всех вместе, будет некоторой константой.

Предположим, что у каждого восала 1,5 соседей. Поскольку число соседей должно быть целым числом, это означает, что некоторые из восалов имеют по 1 соседу, а некоторые - по 2 соседа. Тогда сумма числа соседей для всех восалов составит 1,5 * 19 = 28,5, что невозможно.

Теперь предположим, что у каждого восала 9 соседей. В этом случае общее число соседей будет 9 * 19 = 171, что также невозможно.

Следовательно, у каждого восала не может быть 1,5 или 9 соседей. Обычно число соседей должно быть целым числом.