Question

Угол АВС=углу ВDC=90°. Найти отрезок АВ,если ВD=2см,CD=1см

Answer 1

Дано: Прямоугольный треугольник АВС угол С = 90 градусов СD - высота, ВС = 4 см АВ = 8 см Найти длину отрезка ВD - ? Решение: Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. В прямоугольном треугольнике каждый катет - это среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу. Тогда ВС = √( АВ * DВ). По условию задачи ВС = 4 см и АВ = 8 см, то 4 = √(8 * DВ ) (возведем правую и левую часть в квадрат); 16 = 8 * DВ ; DВ = 16 : 8; DВ = 2 сантиметра - длина отрезка DВ. Ответ: 2 сантиметра.

Answer 2

Для решения задачи, нам необходимо применить теорему Пифагора и свойства прямоугольных треугольников.

У нас есть прямоугольный треугольник ABC, в котором угол ABC прямой (90°). Мы знаем длины двух его сторон: BD = 2 см и CD = 1 см.

1. Найдем длину стороны BC с помощью теоремы Пифагора: BC² = BD² + CD² BC² = 2² + 1² BC² = 4 + 1 BC² = 5 BC = √5 см (положительный корень, так как длина стороны не может быть отрицательной)

2. Найдем длину стороны AB с помощью теоремы Пифагора: AB² = AC² - BC² Так как у нас нет информации о длине стороны AC, нам нужно выразить ее через известные данные. Воспользуемся теоремой Пифагора для треугольника BCD (прямоугольного треугольника):

BC² = BD² + CD² BC² = 2² + 1² BC² = 4 + 1 BC² = 5

Теперь, воспользуемся тем, что AC = AD - CD, где AD - это длина стороны AC. Нам известно, что BD = 2 см и CD = 1 см, значит AD = BD + CD = 2 см + 1 см = 3 см.

Теперь можем вычислить AB:

AB² = AC² - BC² AB² = (AD - CD)² - BC² AB² = 3² - 5 AB² = 9 - 5 AB² = 4 AB = √4 см AB = 2 см

Ответ: длина отрезка AB равна 2 см.