Question

ПОМОГИТЕ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ДАЮ 40 БАЛЛОВ В таблице 10на10 расставлены целые числа (возможно, отрицательные, но не равные нулю). Для каждого числа в таблице сумма чисел, стоящих с ним в одной строке и одном столбце, не считая его самого, равна произведению некоторого K на это число. Найдите сумму всех K, при которых это возможно.

Answer 1

111,232,343,454,565 и т.д тоесть заметь в каком порядке они идут в середине число на 1 больше стоящих по бокам

Answer 2

Давайте рассмотрим данную таблицу и разберемся в решении. Предположим, что таблица выглядит следующим образом (где a[i][j] - число, стоящее на пересечении строки i и столбца j):

cssCopy code
a[1][1]  a[1][2]  a[1][3]  ...  a[1][10]
a[2][1]  a[2][2]  a[2][3]  ...  a[2][10]
 .        .        .             .
 .        .        .             .
 .        .        .             .
a[10][1] a[10][2] a[10][3] ...  a[10][10]

Для каждого числа a[i][j], нам известно, что сумма чисел в его строке и столбце (не считая самого числа) равна произведению некоторого K на это число:

Сумма чисел в строке i (не считая a[i][j]): (a[i][1] + a[i][2] + ... + a[i][j-1] + a[i][j+1] + ... + a[i][10]) = K * a[i][j]

Сумма чисел в столбце j (не считая a[i][j]): (a[1][j] + a[2][j] + ... + a[i-1][j] + a[i+1][j] + ... + a[10][j]) = K * a[i][j]

Мы можем заметить, что K * a[i][j] равно сумме всех чисел в строке i и столбце j без числа a[i][j]. Давайте обозначим это как S[i][j]:

S[i][j] = (a[i][1] + a[i][2] + ... + a[i][j-1] + a[i][j+1] + ... + a[i][10]) + (a[1][j] + a[2][j] + ... + a[i-1][j] + a[i+1][j] + ... + a[10][j])

Теперь у нас есть уравнение для каждого числа a[i][j]:

K * a[i][j] = S[i][j]

Чтобы найти сумму всех K, при которых это возможно, нам нужно просуммировать все возможные значения K для каждого a[i][j] и убедиться, что это уравнение выполняется для каждой пары (i, j).

Шаги решения:

1. Для каждого числа a[i][j], вычислим значение S[i][j].
2. Найдем K как отношение S[i][j] к a[i][j].
3. Просуммируем все найденные значения K.

Для решения этой задачи требуется полный список чисел a[i][j], что означает, что вам нужна таблица 10 на 10 с целыми числами. Без непосредственного доступа к таблице чисел я не могу предоставить конкретное решение или ответ на сумму всех K.