Question

расстояние между причалами моторная лодка проходит за 1,5 ч, а на обратныи путь она тратит 2,5 ч. Наити расстояние между причалами, если скорость течения 1,5км/ч

Answer 1

Х-скорость лодки
(х+1,5)1,5=(х-1,5)*2,5
1,5х+2,25=2,5х-3,75
1,5х-2,5х=-3,75-2,25
-х=-6
х=6
(6+1,5)*1,5=7,5*1,5=11,25км-расстояние между причалами

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим расстояние между причалами как D (в километрах) и скорость моторной лодки (относительно воды) как V (в километрах в час). Также у нас есть скорость течения, обозначим ее как Vт (также в километрах в час).

Скорость лодки относительно воды (V) = скорость пройденного расстояния / время, затраченное на путь.

1.5 часа - время на прямой путь: V = D / 1.5

2.5 часа - время на обратный путь: V = D / 2.5

Теперь, учитывая скорость течения (Vт = 1.5 км/ч), можно записать следующую систему уравнений:

1. D / 1.5 = V + Vт
2. D / 2.5 = V - Vт

Решим эту систему уравнений методом сложения:

1. Умножим обе стороны первого уравнения на 2.5 и обе стороны второго уравнения на 1.5, чтобы избавиться от дробей: 2.5 * (D / 1.5) = 2.5 * (V + Vт) 1.5 * (D / 2.5) = 1.5 * (V - Vт)

2. Упростим: (5/3) * D = 2.5 * V + 2.5 * Vт (3/2) * D = 1.5 * V - 1.5 * Vт

3. Теперь выразим V и Vт из этих уравнений: V = (5/3) * D - 2.5 * Vт (первое уравнение) V = (2/3) * D + 1.5 * Vт (второе уравнение)

4. Приравниваем эти два выражения для V: (5/3) * D - 2.5 * Vт = (2/3) * D + 1.5 * Vт

5. Теперь выразим D: (5/3) * D - (2/3) * D = 2.5 * Vт + 1.5 * Vт (3/3) * D = 4 * Vт

D = 4 * Vт

Таким образом, расстояние между причалами (D) равно 4 * 1.5 = 6 километров.