Question

Знайти площу фігури обмежероїна лініями х-2у-5,у=-2х-х, у=0 дуже потрібно. Будь ласка

Answer 1

Y = x / 2 - 5 / 2  &  y = -2x (виділив у)
x / 2 - 5 / 2 = -2x (прирівняв)
a = 5, b = 0
далі на фото

Answer 2

Зрозуміло, давайте знайдемо площу фігури, обмеженої лініями.

Маємо такі лінії:

1. х - 2у - 5 = 0,
2. у = -2х - х,
3. у = 0.

Спочатку давайте знайдемо точки перетину ліній між собою. Для цього розв'яжемо систему рівнянь, що визначається цими лініями:

1. х - 2у - 5 = 0 ---(1)
2. у = -2х - х ---(2)
3. у = 0 ---(3)

Підставимо рівняння (2) і (3) в рівняння (1):

х - 2(-2х - х) - 5 = 0 х + 4х + 2 - 5 = 0 5х - 3 = 0 5х = 3 х = 3/5

Тепер, знаючи х, знайдемо у, підставивши його в рівняння (3):

у = 0

Таким чином, маємо першу точку перетину (3/5, 0).

Тепер, підставимо х = 3/5 в рівняння (2), щоб знайти другу точку перетину:

у = -2(3/5) - 3/5 у = -6/5 - 3/5 у = -9/5

Таким чином, друга точка перетину (-3/5, -9/5).

Тепер, ми можемо побудувати прямокутник, який має ці дві точки як протилежні кути, оскільки ми маємо три лінії, що утворюють прямокутник. Сторони прямокутника будуть паралельними вісі координат.

Знайдемо довжини сторін прямокутника: Довжина = |координата х другої точки - координата х першої точки| = |(-3/5) - (3/5)| = 6/5. Ширина = |координата у другої точки - координата у першої точки| = |-9/5 - 0| = 9/5.

Тепер можемо знайти площу прямокутника: Площа = довжина * ширина = (6/5) * (9/5) = 54/25.

Отже, площа фігури, обмеженої заданими лініями, дорівнює 54/25 квадратних одиниць.