Question

Допоможіть розв'язати.Два загони хлопчиків поділили між собою для догляду 160 дерев.В одному загоні 18 хлопчиків,а в другому- 14.Скільки дерев треба закріпити за кожним загоном щоб кожен хлопчик доглядав однакову кількість дерев

Answer 1

$14 + 18 = 32$
- загальна кількість хлопчиків
$160 \div 32 = 5$
- кількість дерев, яку потрібно закріпити за кожним хлопчиком

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, спочатку знайдемо загальну кількість дерев, яка дісталася кожному хлопчику в кожному загоні.

У першому загоні кожний хлопчик дістав $\frac{160}{18}=\frac{80}{9}$ дерев.

У другому загоні кожний хлопчик дістав $\frac{160}{14}=\frac{80}{7}$ дерев.

Тепер ми можемо знайти спільний знаменник для $\frac{80}{9}$ та $\frac{80}{7}$, аби знайти кількість дерев, яку дістає кожен хлопчик в обох загонах.

Найменший спільний знаменник для 9 та 7 - це 63. Тому помножимо обидва дроби на $\frac{63}{9}$ та $\frac{63}{7}$, відповідно:

$\frac{80}{9} \times \frac{63}{9} = \frac{5040}{81} \approx 62.22$ дерев.

$\frac{80}{7} \times \frac{63}{7} = \frac{5040}{49} \approx 102.86$ дерев.

Тепер ми знаємо, що кожний хлопчик повинен доглядати приблизно 62.22 дерева в першому загоні та приблизно 102.86 дерева в другому загоні, але ми не можемо дати хлопчикам частину дерева.

Тому давайте знайдемо найбільше ціле число, яке є дільником як 62, так і 102. Це дозволить нам знайти максимальну кількість дерев, яку можна закріпити за кожним загоном.

Найбільший спільний дільник (НСД) для 62 та 102 - це 2. Таким чином, кожен хлопчик має доглядати 2 дерева в обох загонах.

Тепер ми можемо знайти загальну кількість дерев, яку кожен хлопчик доглядатиме в обох загонах:

$62.22 \div 2 \approx 31.11$ дерев.

$102.86 \div 2 \approx 51.43$ дерев.

Таким чином, кожен хлопчик має доглядати близько 31 дерева в першому загоні і близько 51 дерево в другому загоні, щоб кожен хлопчик доглядав однакову кількість дерев. Проте, зауважте, що це може бути неповна кількість дерев, оскільки кожне хлопчик може доглядати тільки цілу кількість дерев. Якщо необхідно, можна збільшити кількість дерев, які дістає кожен хлопчик, на 1, або вирахувати невелику різницю в кількості дерев між загонами.