Question

Решение уравнение 12-(4-x)в квадрате=x(5-x)

Answer 1

$12-(4-x)^2=x(5-x)\\12-(16-8x+x^2)=5x-x^2\\12-16+8x-x^2=5x-x^2\\12-16+8x=5x\\-4+8x=5x\\8x-5x=4\\3x=4\;\;|:3\\ \boxed{x= \frac{4}{3} }$

Answer 2

Для решения уравнения, нужно найти значение переменной "x", которое удовлетворяет данному уравнению. Для этого раскроем скобки и приведем уравнение к стандартному виду.

Начнем с раскрытия скобок в левой части уравнения:

(12 - (4 - x))^2 = x(5 - x)

(12 - 4 + x)^2 = x(5 - x)

(8 + x)^2 = x(5 - x)

Теперь раскроем квадрат в левой части уравнения:

(8 + x)^2 = (8 + x) * (8 + x)

(8 + x)^2 = 64 + 16x + x^2

Теперь уравнение примет вид:

64 + 16x + x^2 = x(5 - x)

Теперь распределим все члены в правой части уравнения:

64 + 16x + x^2 = 5x - x^2

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

x^2 + x - 5x + x^2 - 64 = 0

Сгруппируем члены:

2x^2 - 4x - 64 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Чтобы решить его, воспользуемся квадратным уравнением вида ax^2 + bx + c = 0:

a = 2, b = -4, c = -64

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Подставляем значения:

x = (4 ± √((-4)^2 - 4 * 2 * -64)) / (2 * 2)

x = (4 ± √(16 + 512)) / 4

x = (4 ± √528) / 4

Теперь найдем два возможных значения "x":

1. x = (4 + √528) / 4
2. x = (4 - √528) / 4

Теперь вычислим численные значения:

1. x ≈ 2.66
2. x ≈ -5.66

Таким образом, уравнение имеет два решения: x ≈ 2.66 и x ≈ -5.66.