Question

за 5 часов плиточник укладывает 20 квадратных метров кафельной плитки каждый час поровну .Сколько часов ему потребуется чтобы уложить 45 квадратный плитки если за час он будет укладывать на 1 квадратный метр плитки больше?

Answer 1

1)20:5=4(м кв.)-за 1 час
2)4+1=5(м кв.)-он будет укладывать
3)45:5=9(ч)
Ответ: 9 часов ему потребуется

Answer 2

5часов=20 м
значит 1час=20/5=4метра
если на 1 м больше,то 1час=4+1м=5метров


теперь 45/5=9часов
потребуется 9часов

Answer 3

Давайте разберемся по шагам:

1. Вначале определим, сколько плитки он укладывает в час в первом случае: Он укладывает 20 квадратных метров плитки каждый час, и у нас есть 5 часов работы, значит он укладывает в общей сложности 20 * 5 = 100 квадратных метров плитки.

2. Теперь, чтобы узнать, сколько плитки он укладывает в час во втором случае, мы должны вычислить среднюю скорость укладки: Начальная скорость укладки: 1 квадратный метр плитки в час. Он должен уложить 45 квадратных метров плитки, но теперь у него скорость укладки увеличится на 1 квадратный метр плитки каждый час, т.е. через 1 час он уложит 1 квадратный метр плитки больше, чем в предыдущий час, через 2 часа - 2 квадратных метра больше и т.д.

   Общее количество плитки, которое он уложит, можно рассчитать, сложив арифметическую прогрессию: 1 + 2 + 3 + ... + n = 45, где n - количество часов, через которое он уложит всю плитку.

   Теперь используем формулу суммы арифметической прогрессии: S = (n/2) * (a + an), где S - сумма (в данном случае 45), a - первый элемент прогрессии (1), n - количество часов, an - n-ый элемент прогрессии (он же 1, так как через первый час он уложит на 1 квадратный метр плитки больше, через второй час на 2 квадратных метра больше и т.д.)

   Теперь у нас есть уравнение: 45 = (n/2) * (1 + 1n)

   Решим его: 45 = (n/2) * (1 + n) 45 = (n/2) * (n + 1) 45 = (n^2 + n) / 2 n^2 + n = 90 n^2 + n - 90 = 0

   Теперь решим квадратное уравнение. Можно заметить, что n = 9 является одним из его корней, тогда: n^2 + n - 90 = (n - 9)(n + 10) = 0

   n = 9 или n = -10

   Поскольку нам нужно положительное количество часов, то ответ: n = 9 часов.

Ответ: Ему потребуется 9 часов, чтобы уложить 45 квадратных метров плитки, если каждый час он будет укладывать на 1 квадратный метр плитки больше.