Question

Решительно пожалуйста. Желательно кому не лень с объеснением (2x²y)³*(-xy³)²

Answer 1

$(2x^2y)^3*(-xy^3)^2=$

сначала раскроем скобки, для чего надо каждый из множителей в произведениях внутри скобок возвести в указанную степень:
$=2^3*(x^2)^3*y^3*(-x)^2*(y^3)^2=$

далее, окончательно избавляемся от скобок, перемножая показатели степеней там, где число возводится сначала в одну, потом ещё в одну степень:
$=8x^6y^3x^2y^6=$

далее, у нас есть произведение, в котором встречаются одинаковые переменные возведённые в степень- в этом случае показатели степени складываем:
$=8x^8y^9$

Answer 2

Конечно, с радостью помогу разобраться с данным выражением!

Для начала, нам нужно возвести каждый множитель внутри скобок в указанную степень, а затем умножить полученные результаты.

Данное выражение: (2x²y)³*(-xy³)²

1. Разбиваем его на два множителя: Первый множитель: (2x²y)³ Второй множитель: (-xy³)²

2. Теперь возводим каждый множитель внутри скобок в указанную степень:

   Первый множитель: (2x²y)³ Раскрываем степень, умножая показатель степени на каждую переменную внутри скобки: (2x²y)³ = 2³ * (x²)³ * y³ = 8 * x^(2*3) * y³ = 8x⁶y³

   Второй множитель: (-xy³)² Раскрываем степень, умножая показатель степени на каждую переменную внутри скобки: (-xy³)² = (-x)² * (y³)² = x² * y^(3*2) = x²y⁶

3. Теперь умножаем результаты обоих множителей: (2x²y)³ * (-xy³)² = (8x⁶y³) * (x²y⁶)

4. Чтобы умножить два монома (термы с перемножением переменных), перемножаем их коэффициенты и складываем степени переменных:

   (8x⁶y³) * (x²y⁶) = 8 * x⁶ * x² * y³ * y⁶

   При умножении переменных с одной и той же базой (например, x * x = x²), мы складываем показатели степеней.

   Поэтому: x⁶ * x² = x^(6+2) = x⁸ y³ * y⁶ = y^(3+6) = y⁹

   Итак, получим: 8 * x⁶ * x² * y³ * y⁶ = 8x⁸y⁹

Ответ: (2x²y)³ * (-xy³)² = 8x⁸y⁹