Question

Решите систему уравнений способом сложения 4){ х+4у=39{2х-у=15 Смотреть ответ олег907 олег907 2х уходит. получается 8у+у=9 у , получается 9у=54 у=54:9 у= 6

Answer 1

Давайте решим систему уравнений методом сложения:

Система уравнений:

1. х + 4у = 39
2. 2х - у = 15

Шаг 1: Приведем уравнения к удобному виду, чтобы сложить их. Мы видим, что у во втором уравнении коэффициент при у -1, а в первом уравнении коэффициент при у равен 4. Чтобы избавиться от у, умножим второе уравнение на 4:

Уравнение 2: 2х - у = 15 Умножим на 4: 4(2х - у) = 4 * 15 Распределение: 8х - 4у = 60

Теперь наша система выглядит так:

1. х + 4у = 39
2. 8х - 4у = 60

Шаг 2: Сложим уравнения. Мы можем сложить уравнения 1 и 2, чтобы избавиться от переменной у: (х + 4у) + (8х - 4у) = 39 + 60 Упрощаем: 9х = 99

Шаг 3: Найдем значение х: Для этого разделим обе стороны на 9: х = 99 / 9 х = 11

Шаг 4: Найдем значение у: Подставим найденное значение х в любое из исходных уравнений, например, в первое: х + 4у = 39 11 + 4у = 39

Выразим у: 4у = 39 - 11 4у = 28

Теперь разделим обе стороны на 4: у = 28 / 4 у = 7

Таким образом, решение системы уравнений: х = 11, у = 7.