Question

В двух бочках вместе 1008 л бензина. Когда из первой бочки взяли 1/5 бензина, а из второй бочки взяли 3/7 бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну. Сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально?

Answer 1

Пусть х л бензина было в первой бочке, тогда (1008 - х) л - во второй.
Уравнение: х - 1/5х = 1008 - х - 3/7(1008 - х)
                    4/5х = 1008 - х - 432 + 3/7х
                    4/5х = 1008 - 432 - 4/7х
                    4/5х + 4/7х = 576
                    28/35х + 20/35х = 576
                    48/35х = 576
                    х = 576 : 48/35
                    х = 576 : 48 * 35
                    х = 420 (л) - было в первой бочке
                    1008 - 420 = 588 (л) - было во второй бочке
Ответ: 420 л и 588 л.

Проверка:
420 - 1/5 * 420 = 588 - 3/7 * 588
420 - 84 = 588 - 252
336 = 336 - стало поровну

Answer 2

Пусть в первой бочке было x литров бензина, а во второй - (1008 - x) литров бензина.

Когда из первой бочки взяли 1/5 бензина, осталось (4/5)x литров бензина в первой бочке. Когда из второй бочки взяли 3/7 бензина, осталось (4/7)(1008 - x) литров бензина во второй бочке.

После переливания бензина из первой бочки во вторую, в обеих бочках стало поровну бензина:

(4/5)x = (4/7)(1008 - x)

Чтобы решить уравнение, сначала избавимся от знаменателей, умножив обе части уравнения на 35 (5*7):

35*(4/5)x = 35*(4/7)(1008 - x)

После упрощения:

28x = 20*(1008 - x)

Теперь раскроем скобку:

28x = 20160 - 20x

Добавим 20x к обеим сторонам уравнения:

28x + 20x = 20160

48x = 20160

Теперь разделим обе стороны на 48, чтобы найти значение x:

x = 20160 / 48 x = 420

Таким образом, в первой бочке было 420 литров бензина, а во второй бочке было 1008 - 420 = 588 литров бензина.