Question

Решите пж -27/20×(-5/9)-5/24×(-22/5) Ответе подробно!

Answer 1

-27/20×(-5/9)-5/24×(-22/5) =1 2/3
1)-27/20×(-5/9)=27×5/20×9=3/4
2)-5/24×(-22/5)=5×22/24×5=11/12
3)3/4+11/12=9/12+11/12=20/12=5/3=1 2/3

Answer 2

Давайте решим это выражение по шагам:

1. Рассмотрим первое слагаемое: -27/20 × (-5/9)

Для умножения дробей перемножим числитель с числителем и знаменатель с знаменателем: (-27/20) × (-5/9) = (27 × 5) / (20 × 9) = 135 / 180

2. Теперь упростим дробь 135/180, разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), чтобы сократить дробь: НОД(135, 180) = 45 135 ÷ 45 = 3 180 ÷ 45 = 4

Таким образом, 135/180 равно 3/4.

3. Рассмотрим второе слагаемое: -5/24 × (-22/5)

Точно так же, умножим числитель с числителем и знаменатель с знаменателем: (-5/24) × (-22/5) = (5 × 22) / (24 × 5) = 110 / 120

4. Упростим дробь 110/120, разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД): НОД(110, 120) = 10 110 ÷ 10 = 11 120 ÷ 10 = 12

Таким образом, 110/120 равно 11/12.

Теперь у нас есть две упрощенные дроби: 3/4 и 11/12.

5. Теперь рассмотрим итоговое выражение:

3/4 - 11/12

Для вычитания дробей, необходимо привести их к общему знаменателю. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей 4 и 12:

Знаменатели: 4, 12 НОК(4, 12) = 12

Теперь приведем обе дроби к знаменателю 12:

3/4 = (3 × 3) / (4 × 3) = 9/12 11/12 (уже имеет знаменатель 12) оставляем без изменений.

Итак, выражение становится:

9/12 - 11/12

6. Теперь вычтем дроби:

(9/12) - (11/12) = (9 - 11) / 12 = -2/12

7. Упростим дробь -2/12, разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД): НОД(-2, 12) = 2 -2 ÷ 2 = -1 12 ÷ 2 = 6

Таким образом, -2/12 равно -1/6.

Ответ: -1/6