Question

Решите системы уравнений способом подстановки {4х+3у=5,{х-у=3;{х-у=7,{5х-3х=1;{6х+5х=6,{2х+у=-2 Смотреть ответ mirlanova1 mirlanova1 В системах нету ли ошибок?? (2,3) нету токо это математика

Answer 1

Давайте рассмотрим каждую систему уравнений и решим их способом подстановки.

1. {4x + 3y = 5 x - y = 3

Во втором уравнении выразим x: x = y + 3. Теперь подставим это значение x в первое уравнение:

4(y + 3) + 3y = 5 4y + 12 + 3y = 5 7y + 12 = 5 7y = 5 - 12 7y = -7 y = -1

Теперь найдем значение x, подставив значение y в одно из исходных уравнений:

x - (-1) = 3 x + 1 = 3 x = 3 - 1 x = 2

Таким образом, решение этой системы уравнений: x = 2, y = -1.

2. {x - y = 7 5x - 3x = 1

Упростим второе уравнение:

2x = 1 x = 1/2

Теперь подставим это значение x в первое уравнение:

1/2 - y = 7 y = 1/2 - 7 y = -13/2

Решение второй системы уравнений: x = 1/2, y = -13/2.

3. {6x + 5y = 6 2x + y = -2

Во втором уравнении выразим y: y = -2 - 2x. Теперь подставим это значение y в первое уравнение:

6x + 5(-2 - 2x) = 6 6x - 10 - 10x = 6 -4x - 10 = 6 -4x = 6 + 10 -4x = 16 x = -16/4 x = -4

Теперь найдем значение y, подставив значение x в одно из исходных уравнений:

2(-4) + y = -2 -8 + y = -2 y = -2 + 8 y = 6

Решение третьей системы уравнений: x = -4, y = 6.

Итак, решения систем уравнений:

1. x = 2, y = -1.
2. x = 1/2, y = -13/2.
3. x = -4, y = 6.