Question

Относятся ли к графику уравнения 3x + 4y = 12 нижеприведённые точки? a) A(1; 3); б) B(0,4; 0); в) C(0; 3); г) D(3; 1); д) E(– 6; 7,5).

Answer 1

А)3*1+3*4=12- ложно
б)3*0,4+4*0=12- ложно
в)3*0+4*3=12- истина
г)3*3+4*1=12- ложно
д)3*(-6)+4*7,5=12- истина

Answer 2

Чтобы определить, относятся ли данные точки к графику уравнения 3x + 4y = 12, необходимо проверить, удовлетворяют ли они данному уравнению.

Для этого подставим значения координат (x, y) каждой точки в уравнение и проверим равенство:

a) A(1; 3): Подставим x = 1, y = 3: 3 * 1 + 4 * 3 = 3 + 12 = 15 Условие уравнения не выполняется, значит, точка A не лежит на графике уравнения.

б) B(0,4; 0): Подставим x = 0,4 и y = 0: 3 * 0,4 + 4 * 0 = 1,2 + 0 = 1,2 Условие уравнения не выполняется, значит, точка B не лежит на графике уравнения.

в) C(0; 3): Подставим x = 0 и y = 3: 3 * 0 + 4 * 3 = 0 + 12 = 12 Условие уравнения выполняется, значит, точка C лежит на графике уравнения.

г) D(3; 1): Подставим x = 3 и y = 1: 3 * 3 + 4 * 1 = 9 + 4 = 13 Условие уравнения не выполняется, значит, точка D не лежит на графике уравнения.

д) E(–6; 7,5): Подставим x = -6 и y = 7,5: 3 * (-6) + 4 * 7,5 = -18 + 30 = 12 Условие уравнения выполняется, значит, точка E лежит на графике уравнения.

Таким образом, точки, которые лежат на графике уравнения 3x + 4y = 12, это C(0; 3) и E(–6; 7,5).