Question

Помогите пож. У Оли,Светі и Кати 35 конфет .Когда Оля съела 5 конфет,Света-9,а Катя-3,то конфет у девочек стало поровну.Сколько конфет было сначало у каждой девочки?

Answer 1

17 конфет у каждой девочки было

Answer 2

Давайте обозначим неизвестное количество конфет у каждой девочки:

Пусть у Оли было x конфет. Пусть у Светы было y конфет. Пусть у Кати было z конфет.

Условия задачи дают нам следующие уравнения:

1. У всех девочек в сумме было 35 конфет: x + y + z = 35

2. После того, как Оля съела 5 конфет, Света съела 9 конфет, а Катя съела 3 конфеты, у них стало равное количество конфет: (x - 5) = (y - 9) = (z - 3)

Мы имеем систему из трех уравнений с тремя неизвестными. Давайте решим эту систему. Для начала, выразим y и z через x из второго уравнения:

y = (x - 5) + 9 = x + 4 z = (x - 5) + 3 = x - 2

Теперь подставим эти значения y и z в первое уравнение:

x + (x + 4) + (x - 2) = 35

Решим уравнение:

3x + 2 = 35

3x = 33

x = 11

Таким образом, у Оли было 11 конфет.

Теперь найдем количество конфет у Светы и Кати:

y = x + 4 = 11 + 4 = 15 z = x - 2 = 11 - 2 = 9

Итак, у Светы было 15 конфет, а у Кати - 9 конфет.

Итоговый ответ: у Оли было 11 конфет, у Светы - 15 конфет, у Кати - 9 конфет.