Question

Как можно быстрее, помогите, пожалуйста Дробь 1/a^3-b^3 плюс дробь 1/a^2+ab+b^2 = И еще: дробь 5/a^2-b^2 плюс дробь 3/a^2+b^2 =

Answer 1

$\frac{1}{a^{3}-b^{3}} + \frac{1}{a^{2}+ab+b^{2}} = \frac{1}{(a-b)(a^{2}+ab+b^{2})} + \frac{a-b}{(a-b)(a^{2}+ab+b^{2})} = \frac{a-b+1}{(a-b)(a^{2}+ab+b^{2})}$

Answer 2

Для решения этих уравнений, нужно сложить дроби в каждом уравнении. Для этого нам понадобятся общие знаменатели в каждом случае.

1. Дробь 1/(a^3 - b^3) + дробь 1/(a^2 + ab + b^2):

Для начала найдем общий знаменатель для этих дробей. Обратите внимание, что вторая дробь имеет знаменатель (a^2 + ab + b^2), который может быть факторизован как (a - b)(a^2 + ab + b^2). Таким образом, общий знаменатель для обоих дробей будет (a^3 - b^3)(a - b).

Теперь сложим дроби:

1/(a^3 - b^3) + 1/(a^2 + ab + b^2) = (a - b)/((a^3 - b^3)(a - b)) + (a^3 - b^3)/((a^3 - b^3)(a - b)).

Теперь объединим числители:

= (a - b + a^3 - b^3)/((a^3 - b^3)(a - b)).

Теперь упростим числитель:

= (a^3 - b^3 + a - b)/((a^3 - b^3)(a - b)).

2. Дробь 5/(a^2 - b^2) + дробь 3/(a^2 + b^2):

Для этого уравнения общим знаменателем будет (a^2 - b^2)(a^2 + b^2), так как здесь имеем разность квадратов.

Теперь сложим дроби:

5/(a^2 - b^2) + 3/(a^2 + b^2) = 5/(a^2 - b^2)(a^2 + b^2) + 3/(a^2 - b^2)(a^2 + b^2).

Теперь объединим числители:

= (5 + 3)/((a^2 - b^2)(a^2 + b^2)).

Упростим числитель:

= 8/((a^2 - b^2)(a^2 + b^2)).

Вот ответы на данные уравнения:

1. Ответ для уравнения 1: (a^3 - b^3 + a - b)/((a^3 - b^3)(a - b)).
2. Ответ для уравнения 2: 8/((a^2 - b^2)(a^2 + b^2)).

Пожалуйста, убедитесь, что ваши значения переменных a и b не равны друг другу, иначе знаменатель обнулится, и дроби станут неопределенными. Если у вас есть конкретные значения для a и b, подставьте их в ответы.