Question

сумма двух последовательных натуральных чисел на семь единиц меньше наименьшего общего кратного чисел 210 и 350 найдите эти числа

Answer 1

НОК(210,350)=70*НОК(3,5)=70*15=1050

К+(К+1)=1050-7

2К=1042

К=521

К+1=522

Ответ: 521 и 522.

Answer 2

Пусть первое натуральное число равно x. Тогда второе натуральное число будет (x+1), так как они последовательны.

По условию задачи, сумма этих двух чисел (x + (x+1)) уменьшена на 7 единиц относительно наименьшего общего кратного чисел 210 и 350.

Найдем наименьшее общее кратное чисел 210 и 350: НОК(210, 350) = (210 * 350) / НОД(210, 350),

где НОД - наибольший общий делитель.

Найдем НОД(210, 350):

210 = 2 * 3 * 5 * 7, 350 = 2 * 5 * 5 * 7.

Наименьший общий делитель содержит все простые множители, возведенные в максимальные степени:

НОД(210, 350) = 2 * 5 * 7 = 70.

Теперь найдем НОК(210, 350):

НОК(210, 350) = (210 * 350) / НОД(210, 350) = (210 * 350) / 70 = 1050.

Таким образом, уравнение для суммы двух чисел будет:

x + (x+1) = 1050 - 7, 2x + 1 = 1043, 2x = 1042, x = 1042 / 2, x = 521.

Таким образом, первое натуральное число равно 521, а второе натуральное число (последовательное) равно 522.