Question

{ -а-2в=2 5а+4в=2 помогите

Answer 1

{-а-2в=2. |*2
{5а+4в=2

{-2а-4в=4
{5а+4в=2
_________
3а=6
а=2

10+4в=2
4в=-8
в=-2

Ответ: а= 2; в= -2

Answer 2

Для решения данной системы уравнений с двумя неизвестными (а и в) можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Система уравнений:

1. -а - 2в = 2
2. 5а + 4в = 2

Мы хотим избавиться от переменной "в" в одном из уравнений, чтобы можно было решить систему. Сначала умножим первое уравнение на 2:

1. -2а - 4в = 4

Теперь сложим это уравнение с вторым:

(-2а - 4в) + (5а + 4в) = 4 + 2

Упростим:

3а = 6

Теперь найдем значение "а", разделив обе стороны на 3:

а = 6 / 3 а = 2

Теперь, когда у нас есть значение "а", можем подставить его в одно из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

-а - 2в = 2

Подставим а = 2:

-2 - 2в = 2

Теперь решим уравнение относительно "в":

-2в = 2 + 2 -2в = 4

И, наконец, найдем значение "в", разделив обе стороны на -2:

в = 4 / -2 в = -2

Таким образом, решение системы уравнений - а = 2, в = -2. Проверим это, подставив значения во второе уравнение:

5а + 4в = 2 5(2) + 4(-2) = 2 10 - 8 = 2 2 = 2

Все верно! Значения а = 2, в = -2 являются решением данной системы уравнений.